% Tunni nr 6 ülesanne 2 Newtoni meetodiga

% alglähendid leitud
% defineerimie funktsiooni F, kus x=z(1) ja y=z(2)
F=@(z) [z(1)^2+2*z(2)-8;z(1)+z(2)^2-z(2)-3];
% tegemist on antud juhul veeruvektoriga !
%1) lahendame esimese alglähendi korral
z=[-3.5;-2]; % siin ka veeruvektor
i=0;
while norm(F(z),1)>10^-6
    Ftuletis=[2*z(1),2;1,2*z(2)-1];
    z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
    i=i+1;
end
lahend1n=z
sammud1n=i
%2) lahendame teise alglähendi korral
z=[-1.5;2.6]; % siin ka veeruvektor
i=0;
while norm(F(z),1)>10^-6
    Ftuletis=[2*z(1),2;1,2*z(2)-1];
    z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
    i=i+1;
end
lahend2n=z
sammud2n=i

%3) lahendame teise alglähendi korral
z=[2.2;1.5]; % siin ka veeruvektor
i=0;
while norm(F(z),1)>10^-6
    Ftuletis=[2*z(1),2;1,2*z(2)-1];
    z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
    i=i+1;
end
lahend3n=z
sammud3n=i

%4) lahendame neljanda alglähendi korral
z=[3;0]; % siin ka veeruvektor
i=0;
while norm(F(z),1)>10^-6
    Ftuletis=[2*z(1),2;1,2*z(2)-1];
    z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
    i=i+1;
end
lahend4n=z
sammud4n=i