clear
%  Tund nr 5, ülesanne 2

% lahendame võrrandisüsteemi
% F(x)=(f_1,f_2)
% x=(x,y). tähistame x=x(1) ja y=x(2)

% defineerime funktsiooni F
F=@(x) [x(1)-0.8*x(1)^2+1.5*x(2),x(1)-1+x(2)-sin(x(1)-x(2))];
% teeme joonise, et näha f_1 ja f_2 lõikepunkte
% ehk näha, millised punktid võime võtta alglähenditeks

ezplot('x-0.8*x^2+1.5*y',[-3,3,-2,4])
hold on
grid on
g=ezplot('x-1+y-sin(x-y)',[-3,3,-2,4])
set(g,'color','r')
hold off

% graafikult on näha, et alglähenditeks sobivad
% (-2;3.5) ja (-1;1) ja (-0.6;0.6) ja (1.5;0.4)

% leiame F-i väärtused alglähendite korral
lahend1=fsolve(F,[-2,3.5])
kontroll1=F(lahend1)

lahend2=fsolve(F,[-1,1])
kontroll2=F(lahend2)

lahend3=fsolve(F,[-0.6,0.6])
kontroll3=F(lahend3)

lahend4=fsolve(F,[1.5,0.4])
kontroll4=F(lahend4)
