% Tund nr 5, ülesanne 2

% lahendame võrrandisüsteemi
% x=(x,y) 
% tähistame, et x=x(1), y=x(2)

% defineerime funktsiooni f_1 ja f_2. 
% mõlemad funktsioonid sõltuvad x_1st ja x_2st.
% F=(f_1,f_2)

F=@(x) [x(1)-0.8*x(1)^2+1.5*x(2),x(1)-1+x(2)-sin(x(1)-x(2))];

% teeme joonise alglähendite määramiseks
ezplot('x-0.8*x^2+1.5*y',[-3,3,-1,4])
hold on
grid on
m=ezplot('x-1+y-sin(x-y)',[-3,3,-1,4])
set(m,'color','r')
hold off

% jooniselt nägime, et alglähenditeks  sobivad punktid (-2,3.5) ja (-1,1)
% ja (0.7;0.7) ja (0.5;0.25)

% leiame F-i väärtuse lähendi (-2,3.5) korral, x(2)=-2, x(3.5)
lahend1=fsolve(F,[-2,3.5])
kontroll1=F([lahend1])

lahend2=fsolve(F,[-1,1])
kontroll2=F([lahend2])

lahend3=fsolve(F,[0.7,0.7])
kontroll3=F([lahend3])

lahend4=fsolve(F,[0.5,0.25])
kontroll4=F([lahend4])
