% Tund nr 4, ülesanne 3
% lahendame võrrandi x^6-x-1=0 Newtoni meetodiga
% ja hariliku iteratsioonimeetodiga

% defineerime funktsiooni
f=@(x) x.^6-x-1;

% graafik
fplot(f,[-1.5,2])
grid on
yline(0)

% alglähend on mõlema meetodi korral 0.
% lahendame Newtoni meetodiga

% defineerime tuletise
ftuletis=@(x) 6*x^5-1;
x=0;
i=0; % sammude loendur
while abs(f(x))>10^-6
    x=x-f(x)/ftuletis(x);
    i=i+1;
end
lahend1NM=x
sammud1NM=i
kontroll1=f(lahend1NM)

% lahendame võrrandi hariliku iteratsiooni-
% -meetodiga
x=0;
i=0;
while abs(f(x))>10^-6
    x=nthroot(x+1,6);
    i=i+1;
end
lahend1HIM=x
sammud1HIM=i
kontroll1=f(lahend1HIM)
