
% Tund 3,  Ülesanne 7

clear % puhastame vahemälu
% lahendame võrrandi x^3-8x+2=0 HIM-ga
f=@(x) x.^3-8*x+2;
fplot(f,[-4,3])
grid on
yline(0)
legend('x^3-8x+2=0','y=0')

% Jooniselt on näha, et alglähenditeks sobivad -3 ja 0.25 ja 2.7.

% uurime, kas koonduvuse tingimus on täidetud
% 1) esitame funktsiooni f(x)=0 kujul x=g(x)=1/8*(x^3+2)
% leiame g tuletise ja sellest absoluutväärtuse
x=-3;
tuletis=abs(3/8*x^2) % ei sobi x=-3 korral

%uurime, kas teiste alglähendite korral sobib
x=0.25;
tuletis=abs(3/8*x^2) % x=0.25 korral sobib

x=2.7;
tuletis=abs(3/8*x^2) % ei sobi selle alglähendi korral

x=0.25;
% lahendame hariliku iteratsioonimeetodiga (lühemalt HIMiga)
while abs(f(x))>10^-6
    x=1/8*(x^3+2);
end
vastus1=x
kontroll1=f(vastus1)

% valime uue g = kuupjuur(8x-2)
% leiame tuletise
x=-3;
tuletis=abs(8/(3*nthroot((8*x-2)^2,3))) % sobib
x=2.7;
tuletis=abs(8/(3*nthroot((8*x-2)^2,3))) % sobib ka

% x=-3, lahendame HIMiga
% lahendame HIMiga
x=-3;
while abs(f(x))>10^-6
    x=nthroot(8*x-2,3);
end
vastus2=x
kontroll2=f(vastus2)

x=2.7;
% lahendame HIMiga
while abs(f(x))>10^-6
    x=nthroot(8*x-2,3);
end
vastus3=x
kontroll3=f(vastus3)


