% Ylesanded 17, ylesanne 3
x=[-4:2:8];
y=[5,-2,3,4,1,-1,4];
plot(x,y,'o')
h=2; % sammu pikkus

% a) tuletis f'(4) k2sitsi
% vastus: keskmistatud diferentsvalemiga: -5/4
%         diferentsvalemiga sammuga ette:  -3/2
%         diferentsvalemiga sammuga taha: -1

% b) l2hendame andmeid ruutufunktsiooniga v2himruutude mottes 
% kaalusid arvestades
k=[1,3,4,1,2,3,3];
A=[sum(k.*x.^4) sum(k.*x.^3) sum(k.*x.^2)
   sum(k.*x.^3) sum(k.*x.^2) sum(k.*x)
   sum(k.*x.^2) sum(k.*x) sum(k)]
B=[sum(k.*y.*x.^2)
    sum(k.*y.*x)
    sum(k.*y)]
C=A^(-1)*B
f=@(x) C(1)*x^2+C(2)*x+C(3)
hold on
fplot(f)

% vastus: f(x)=0.0401x^2-0.1218x+0.9714

% c) leiame f(1.5) ja f'(4)
f(1.5)
syms x;
ftuletis=matlabFunction(diff(f,x))
ftuletis(4)

% vastus: f(1.5)=0.8790, f'(4)=0.1991