% Tund 7, ülesanne 1
% jooned joonisele
ezplot('20*x^2=1-2*x^3+4*y^3')
hold on
ezplot('2*x^3=3*y^2+10*y-5')
hold off
grid on
% alglähenditeks võime võtta (-0.25,0.5), (0.25,0.5)
% ja (3.7,4.5)
% defineerime vektorfunktsiooni
% z=(x,y), tähistame x=z(1) ja y=z(2)
F=@(z) [1-2*z(1)^3+4*z(2)^3-20*z(1)^2;3*z(2)^2+10*z(2)-5-2*z(1)^3];

z=[-0.25;0.5]; % alglähend veeruvektorina
i=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
  Ftuletis=[-6*z(1)^2-40*z(1),12*z(2)^2;-6*z(1)^2,6*z(2)+10];
  z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
  i=i+1;
end
lahend1=z
sammud1=i
kontroll1=F(lahend1)

syms x y
jacobian([1-2*x^3+4*y^3-20*x^2,3*y^2+10*y-5-2*x^3],[x,y])

z=[0.25;0.5]; % alglähend veeruvektorina
i=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
  Ftuletis=[-6*z(1)^2-40*z(1),12*z(2)^2;-6*z(1)^2,6*z(2)+10];
  z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
  i=i+1;
end
lahend2=z
sammud2=i
kontroll2=F(lahend2)

z=[3.7;4.5]; % alglähend veeruvektorina
i=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
  Ftuletis=[-6*z(1)^2-40*z(1),12*z(2)^2;-6*z(1)^2,6*z(2)+10];
  z=z-inv(Ftuletis)*F(z);
  i=i+1;
end
lahend3=z
sammud3=i
kontroll3=F(lahend3)