% Tund 8, ülesanne 3
% andmed
x=[1,2,4,6];
y=[2,-2,-2,2];
% andmed joonisel
plot(x,y,'o')
hold on
axis([-1,8,-4,4])
% koostame Lagrange'i interpolatsioonipolünoomi
syms xx;
summa=0;
for i=1:length(x)
    L=1;
   for j=1:length(x)
      if i~=j
         L=L*(xx-x(j))/(x(i)-x(j));
      end
   end
   summa=summa+y(i)*L;
end
lagrangepolynoom=simplify(summa)

syms z(xx); % sümboolne funktsioon
z(xx)=lagrangepolynoom;
% joonisele kuuppolünoom
f=@(xx) - xx^3/6 + (5*xx^2)/2 - (31*xx)/3 + 10;
fplot(f)
% kontrollime interpolatsioonitingimusi
[z(1),z(2),z(4),z(6)]