% Harjutustund 8, ylesanne 12
ezplot('20*x^2=1-2*x^3+4*y^3')
hold on
ezplot('10*y=5+2*x^3-3*y^2')
hold off
% algl2hendid (-0.2,0.4), (0.2,0.4) ja (3.6,4.5)
% 1) lahendame Newtoni meetodiga
F=@(z) [20*z(1)^2-1+2*z(1)^3-4*z(2)^3,10*z(2)-5-2*z(1)^3+3*z(2)^2];
Ftuletis=@(z) [40*z(1)+6*z(1)^2 -12*z(2)^2
    -6*z(1)^2 10+6*z(2)];
z=[-0.2;0.4]; % veeruvektorina
sammud=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
  z=z-inv(Ftuletis(z))*F(z)'; % Newtoni meetodi eeskiri
  sammud=sammud+1;
end
lahend1newton=z
sammud1newton=sammud

z=[0.2;0.4]; % veeruvektorina
sammud=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
  z=z-inv(Ftuletis(z))*F(z)'; % Newtoni meetodi eeskiri
  sammud=sammud+1;
end
lahend2newton=z
sammud2newton=sammud

z=[3.6;4.5]; % veeruvektorina
sammud=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
  z=z-inv(Ftuletis(z))*F(z)'; % Newtoni meetodi eeskiri
  sammud=sammud+1;
end
lahend3newton=z
sammud3newton=sammud
% 2) hariliku iteratsioonimeetodiga