% Harjutustund 4, ylesanne 1
% x^6-x-1=0
y=@(x) x^6-x-1;
fplot(y,[-1,1.5])
yline(0) % x-telg
grid on
% jooniselt on näha, et alglähenditeks võime võtta -0.7 ja 1.2
% avaldame esialgsest võrrandist suuruse x, saame x=g(x)
g=@(x) nthroot(x+1,6);
% uurime koondumise tingimust |g'(x)|<1
gtuletis=@(x) 1/(6*nthroot((x+1)^5,6));
abs(gtuletis(-0.7)) % <1, sobib
abs(gtuletis(1.2)) % <1, sobib

x=-0.7;
sammud=0;
while abs(y(x))>10^(-4)
  x=-g(x); % eeskiri. g(x)-i ette märgime "-", sest otsime lahendit "-" märgiga
  sammud=sammud+1;
end
lahend1=x
sammud1=sammud
kontroll1=y(lahend1) % 0.0000062122~0

x=1.2;
sammud=0;
while abs(y(x))>10^(-4)
  x=g(x); % eeskiri. lahend "+" märgiga
  sammud=sammud+1;
end
lahend2=x
sammud2=sammud
kontroll2=y(lahend2) 
