% Harjutustund 9, ylesanne 6
% LAGRANGE INTERPOLATSIOONIPOLÜNOOM
% andmed joonisele
x=[-1,0,1,2];
y=[3,-4,5,-6];
plot(x,y,'o')
grid on
yline(0)
xline(0)
% koostame Lagrange interpolatsioonipolünoomi
syms xx;
n=length(x);
summa=0;
for i=1:length(x)
    L=1;
   for j=1:length(x)
       if i~=j
        L=L*(xx-x(j))/(x(i)-x(j));
       end
   end
   summa=summa+L*y(i);
end
simplify(summa)

lagrangepol=@(x) -6*x^3+8*x^2+7*x-4;
hold on
grid on
fplot(lagrangepol)
% kontrollime interpol. tingimusi
[lagrangepol(-1) lagrangepol(0) lagrangepol(1) lagrangepol(2)]

% millega võrduks f(0.5)
lagrangepol(0.5) % f(0.5)~0.75