% Harjutustund 9, ylesanne 5
% andmed joonisel punktidena
x=[-1,0.1,0.5,3,4,6.3,7,9,14,21];
y=[-2,0.4,0.7,2,4,3.6,3.8,6,-1,12];
plot(x,y,'o')
yline(0)
xline(0)
grid on
% polyfit(x,y,polynoomi aste) <- annab polünoomi kordajate vektori

% a) lähendame andmeid esimese astme polünoomiga
% p(x)=c_1*x+c_0, ..... c_1=? ja c_0=?
polynoom1=polyfit(x,y,1) % saime p(x)=0.4172x+0.2839
yvaartused1=polyval(polynoom1,x);
hold on
plot(x,yvaartused1)

% b) 
polynoom2=polyfit(x,y,2) % saime p(x)=0.0078x^2+0.2684x+0.5846
yvaartused2=polyval(polynoom2,x);
hold on
plot(x,yvaartused2)

% c)
polynoom3=polyfit(x,y,3)
xvork=[-1:0.1:21];
yvaartused3=polyval(polynoom3,xvork);
hold on
plot(xvork,yvaartused3)

% d) 
polynoom6=polyfit(x,y,6)
xvork=[-1:0.1:21];
yvaartused6=polyval(polynoom6,xvork);
hold on
plot(xvork,yvaartused6)

% e) polünoomi väärtus x=3.5 korral, kui andmeid lähendati
% teise astme polünoomiga
polyval(polynoom2,3.5)
% kuuenda astme polünoomiga
polyval(polynoom6,3.5)