% Harjutustund 6, ülesanne 8
% VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDAMINE MATLABI KÄSUGA (fsolve)
% leiame alglähendid (graafiliselt)
hold on
ezplot('x-0.8*x^2+1.5*y=0',[-3,2,-1,4])
ezplot('x-1+y-sin(x-y)=0',[-3,2,-1,4])
yline(0)
grid on
hold off
% alglähenditeks võime võtta (-2,3.5),(-1,1.25), (-0.7,0.7) ja (1.6,0.3)

% esitame võrrandisüsteemi vektorfunktsiooni kujul
% F(x,y)=0 ja tähistame z=(x,y). Seega saame süsteemi kujul F(z)=0
% seega x=z(1) ja y=z(2)
F=@(z) [z(1)-0.8*z(1)^2+1.5*z(2),z(1)-1+z(2)-sin(z(1)-z(2))];  % F(z)=(f1(z),f2(z))

% leiame võrrandisüsteemi lahendid
lahend1=fsolve(F,[-2,3.5])
lahend2=fsolve(F,[-1,1.25])
lahend3=fsolve(F,[-0.7,0.7])
lahend4=fsolve(F,[1.6,0.3])
F(lahend4)