% Harjutustund nr. 15, ylesanne 1
% dif. võrrand dy/dx=yx ehk y'=yx
% et Matlabis dif. võrrandit lahendada, peab avaldama võrrandist y'=dy/dx.
syms x;
lahend=dsolve('Dy=y*x','x') % dif. võrrandi üldlahend, C1=konstant
% y=y(x)
f=matlabFunction(lahend)
% esitame mõned dif. võrrandi lahendid joonisel
% C1=1
f1=f(1,x)
fplot(f1)
hold on
% C1=5
f2=f(5,x)
fplot(f2)
% erilahend algtingimusel y(1)=1
erilahend=dsolve('Dy=y*x','y(1)=1','x')

% lahendame diferentsiaalvõrrandi teistmoodi, kasutades diff
syms y(x);
% antud juhul y'=dy/dx paneme Matlabis kirja kujul diff(y,x)
vorrand=diff(y,x)==y*x;
lahend2=dsolve(vorrand)
f2=matlabFunction(lahend2)
% joonisele kandmine samamoodi
% leiame diferentsiaalvõrrandi erilahendi algtingimusel y(1)=1
% st x0=1 ja y0=1.
% leiame diferentsiaalvõrrandi lahendijoone, mis läbib punkti (x0,y0)
erilahend2=dsolve(vorrand,'y(1)=1')