% Harjutustund 12, ülesanne 1
sqrt(((4.172+9.131844)^3-18)/(-3.5+(11.2-4.6)*(7-2.91683)^(-0.4)))
nthroot(((4.172+9.131844)^3-18)/(-3.5+(11.2-4.6)*(7-2.91683)^(-0.4)),5)

% Harjutustund 12, ylesanne 2
% tähistame phi=x
x=2
vasakp=(sin(x))^2+(cos(x))^2
x=3
vasakp=(sin(x))^2+(cos(x))^2

% voi 
y=@(x) (sin(x))^2+(cos(x))^2;
y(2)
y(3)


% lisaylesanne 
exp(3*x)-5*log(x)+3*acos(7*x);

% ylesanne 3
% vektorid
a=linspace(20,25,6) % 20 21 22 23 24 25
linspace(20,28,6)
% skalaarruut
skalaarruut=a(1)*a(1)+a(2)*a(2)+a(3)*a(3)+a(4)*a(4)+a(5)*a(5)+a(6)*a(6)
summa=0;
for i=1:6
  summa=summa+a(i)^2;
end
summa
% ylesanne 4
% f(x)=0
% joonisele funktsioon y=f(x)
% funktsiooni defineerimine
f=@(x) 0.5.*(x-2).^3-40.*sin(x);
fplot(f,[2,4])
yline(0)
% olgu alglähend 3.1
lahend=fzero(f,3.1)
% kontroll ehk leiame funktsiooni väärtuse kohal x=3.1238
f(lahend)
% b) sama funktsioon, aga võtame aluseks teatud arv x-e
x=[-1:0.5:4]
y=f(x)
disp([x;f(x)])
% joonis
plot(x,y,'r')

% ülesanne 5
% võrrandisüsteem maatrikskujul
% a)AX=B, X=A^(-1)B
A=[-5,-3,1;1,2,5;2,1,2]
B=[1;-2;2]
X=inv(A)*B
% b-d
A(1,2)=4;
B(3,1)=-7;
A
B
% e) uue vorrandisysteemi lahend
X=inv(A)*B
% transponeeritud maatriks
A'
% f) esialgse maatriksi determinant
A(1,2)=-3;
B(3,1)=2;
det(A)

% transponeeritud maatriks
A'

% ülesanne 6
% a) kujutada jooned ühel ja samal joonisel
joon1=ezplot('x^2/6-y^2/12=1')
set(joon1,'color','r')
hold on
joon2=ezplot('3*x^2+4*y^2=35')
set(joon2,'color','b')
hold off
title('Teist järku joonte graafikud')
xlabel('x-telg')
ylabel('y-telg')
legend('x^2/6-y^2/12=1','3*x^2+4*y^2=35')
% b) lõikepunktid
% esitame ühe lõikepunkti (2.7,1.6)
% c) uurime, kas lõikepunkt võib olla kahe joone lõikepunktiks
x=2.7;
y=1.6;
% esimene joon, vasak pool ~ 1
vp1=x^2/6-y^2/12
% teine joon, vasak pool ~35
vp2=3*x^2+4*y^2
% võrrandisüsteem vektorfunktsioonina
F=@(z) [z(1)^2/6-z(2)^2/12-1,3*z(1)^2+4*z(2)^2-35];
lahend=fsolve(F,[2.7,1.6])


% ülesanne 7
% a) 
A=[7,-1;0,2];
B=[8;5];
(A*B)'
B'*A'
% b) leida C^2
C=[2,3;5,4];
C*C % või C^2
% c) komponentide kaupa 
C.^2 % või C.*C
