% Harjutustund 6, ülesanne 5
ezplot('x=y^2-1')
hold on
ezplot('y=x^2')
hold off
grid on
yline(0)
xline(0)
% alglähendid: (-0.7,0.5) ja (1.3,1.5)
F=@(z) [z(1)-z(2)^2+1,z(2)-z(1)^2];
% 1) lahendame võrrandisüsteemi Matlabi käsuga
lahend1=fsolve(F,[-0.7,0.5])
lahend2=fsolve(F,[1.3,1.5])
% 2) lahendame hariliku iteratsioonimeetodiga
% uurime koondumise tingimust
x=-0.7;
y=0.5;
Gtuletis=[0 1/(2*sqrt(y))
    1/(2*sqrt(x+1)) 0]
norm(Gtuletis,1) % sobib, <1

x=1.3;
y=1.5;
Gtuletis=[0 1/(2*sqrt(y))
    1/(2*sqrt(x+1)) 0]
norm(Gtuletis,1) % sobib, <1
z=[-0.7,0.5];
sammud=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
 z(1)=-sqrt(z(2)); % hariliku it. meetodi x-i eeskiri
 z(2)=sqrt(z(1)+1); % hariliku it. meetodi y- eeskiri
 sammud=sammud+1;
end
lahend1=z
sammud1=sammud

z=[1.3,1.5];
sammud=0;
while norm(F(z),1)>10^(-5)
 z(1)=sqrt(z(2)); % hariliku it. meetodi x-i eeskiri
 z(2)=sqrt(z(1)+1); % hariliku it. meetodi y- eeskiri
 sammud=sammud+1;
end
lahend2=z
sammud2=sammud