clear
% Harjutustund 13, ylesanne 3
x=[-1:0.1:-0.3];
h=0.1;
y=[10,11,11.5,11.6,11.4,11.1,10,8.7];
plot(x,y,'o')
% a) leiame tuletised igas solmes
tuletis(1)=(y(2)-y(1))/h
for i=2:(length(x)-1)
  tuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end
tuletis
tuletis(8)=(y(8)-y(7))/h
hold on
plot(x,tuletis,'*')
% b) interpoleerime esialgset funktsiooni kuupsplainiga
xx=[-1:0.01:-0.3];
ys3=interp1(x,y,xx,'spline'); % S^(3,2)(xx)
hold on
plot(xx,ys3)
% interpoleerime tuletise funktsiooni lineaarsplainiga
ys1=interp1(x,tuletis,x,'linear');
hold on
plot(x,ys1)
% c) leiame funktsiooni maksimumpunkti koordinaadid
yline(0)
% esitame tuletise joone funktsioonina 
% ehk siis antud juhul lineaarsplaini funktsioonina
f=@(z) interp1(x,tuletis,z,'linear'); % S^(1,0)(z)
% algl2hend -0.7
% f'(x)=0
lahend=fzero(f,-0.7)
% leiame max punkti koordinaadid
% otspunktides
[y(1) y(8)]
% funktsiooni v22rtus statsionaarses punktis ehk kus f'(x)=0, x=-0.7143
ylahend=interp1(x,y,lahend,'spline') % S^(3,2)(lahend)
[y(1) y(8) ylahend]
% Seega maksimumpunkti koordinaadid on
maxpunkt=[lahend ylahend]

g=@(z) interp1(x,y,z,'spline');
g(lahend)