% Harjutustund 11, ülesanne 2
x=[1.2:0.1:2];
y=[9.08,10.43,11.9,13.48,15.19,17.03,19.01,21.13,23.39];
kaalud=[1,1,2,5,1,4,2,2,1];
plot(x,y,'o')
% axis([-1,3,4,30])
% a) l2hendame andmeid kuupsplainiga S^(3,2)(x)
ys3=interp1(x,y,x,'spline');
hold on
plot(x,ys3)
% b) l2hendame andmeid kuupfunktsiooniga v2himruutude mottes kaalusid 
% mitte arvestades

p3=polyfit(x,y,3)
% Phi(x)=c3*x^3+c2*x^2+...+c0=0.8923x^3+2.2464x^2+..-0.1427
y3=polyval(p3,x);
hold on
plot(x,y3)
% c) l2hendame andmeid kuupfunktsiooniga v2himruutude mottes
% kaalusid arvestades
for i=1:4
  for j=1:4
      A(i,j)=sum(kaalud.*x.^(8-i-j));
  end
  B(i,1)=sum(kaalud.*y.*x.^(4-i));
end
A
B
% pooleli 

% d) funktsiooni v22rtused
% x=1.12
polyval(p3,1.12)
% x=1.35
interp1(x,y,1.35,'spline')
polyval(p3,1.35)
