% Tund 12, ülesanne 1
% andmed
x=[1:0.1:2];
h=0.1; % sammu pikkus .... ühtlane vahe sõlmede vahel
y=[4,7,2.1,15,3,5.2,6,8.5,14,15.1,17.8];
plot(x,y,'o')
% leiame funktsiooni 1.järku tuletised igas sõlmes
% tuletis=[]; ?
% tuletis 1. sõlmes - diferentsvalem sammuga ette
tuletis(1)=(y(2)-y(1))/h
% tuletis keskmistes sõlmedes 2 kuni 10 - keskmistatud diferentsvalem
for i=2:10
  tuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end 
tuletis
% tuletis viimases sõlmes ehk 11.sõlmes - diferentsvalem sammuga taha
tuletis(11)=(y(11)-y(10))/h
tuletis

% lisaülesanne - leiame y' kõigi valemitega, kui x=1.6 (7.sõlm)
% sammuga taha
taha=(y(7)-y(6))/h
% sammuga ette
ette=(y(8)-y(7))/h
% keskmistatud
keskmistatud=(y(8)-y(6))/(2*h)

% leiame y'' keskmistes sõlmedes
% teinetuletis=[]; ?
for i=2:10
  teinetuletis(i)=(y(i+1)-2*y(i)+y(i-1))/(h^2)
end 