% Tund 5, ülesanne 2
f=@(x) x^3-6*x^2+3*atan(x)+3;
ftuletis=@(x) 3*x^2-12*x+3*(1/(1+x^2));
fplot(f,[-2,8])
grid on
yline(0)
% alglähenditeks võime võtta -0.5, 1.25 ja 5.7

% 1) Newtoni meetodiga
x=-0.5;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=x-f(x)/ftuletis(x);
  i=i+1;
end
lahend1newton=x
sammud1newton=i

x=1.25;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=x-f(x)/ftuletis(x);
  i=i+1;
end
lahend2newton=x
sammud2newton=i

x=5.7;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=x-f(x)/ftuletis(x);
  i=i+1;
end
lahend3newton=x
sammud3newton=i
% 2) modifitseeritud Newtoni meetodiga
x=-0.5;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=x-f(x)/ftuletis(-0.5);
  i=i+1;
end
lahend1newtonmod=x
sammud1newtonmod=i

x=1.25;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=x-f(x)/ftuletis(1.25);
  i=i+1;
end
lahend2newtonmod=x
sammud2newtonmod=i

x=5.7;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=x-f(x)/ftuletis(5.7);
  i=i+1;
end
lahend3newtonmod=x
sammud3newtonmod=i
% 3) hariliku iteratsioonimeetodiga
x=-0.5;
gtuletis=(1/(3*nthroot((6*x^2-3*atan(x)-3)^2,3)))*(12*x-3/(1+x^2));
abs(gtuletis) % ei sobi
x=1.25;
gtuletis=(1/(3*nthroot((6*x^2-3*atan(x)-3)^2,3)))*(12*x-3/(1+x^2));
abs(gtuletis) % ei sobi
x=5.7;
gtuletis=(1/(3*nthroot((6*x^2-3*atan(x)-3)^2,3)))*(12*x-3/(1+x^2));
abs(gtuletis) % sobib

% leiame teistele alglähenditele sobiva g(x)-i
x=-0.5;
uusgtuletis=1/(2*sqrt(1/6*(x^3+3*atan(x)+3)))*1/6*(3*x^2+3/(1+x^2));
abs(uusgtuletis) % sobib

x=1.25;
uusgtuletis=1/(2*sqrt(1/6*(x^3+3*atan(x)+3)))*1/6*(3*x^2+3/(1+x^2));
abs(uusgtuletis) % sobib

x=5.7;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=nthroot(6*x^2-3*atan(x)-3,3);
  i=i+1;
end
lahend3harilik=x
sammud3harilik=i
[sammud3newton,sammud3newtonmod,sammud3harilik]

x=-0.5;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=-sqrt(1/6*(x^3+3*atan(x)+3));
  i=i+1;
end
lahend1harilik=x
sammud1harilik=i
[sammud1newton,sammud1newtonmod,sammud1harilik]

x=1.25;
i=0;
while abs(f(x))>10^(-6)
  x=sqrt(1/6*(x^3+3*atan(x)+3));
  i=i+1;
end
lahend2harilik=x
sammud2harilik=i
[sammud2newton,sammud2newtonmod,sammud2harilik]

