% Tund 12, ülesanne 1
% andmed
x=[1:0.1:2];
y=[4,7,2.1,15,3,5.2,6,8.5,14,15.1,17.8];
plot(x,y,'o')
h=0.1; % sammu pikkus, nö tegemist ühtlase võrguga

% 1) leiame esimest järku tuletise igas sõlmes
% leiame tuletise 1. sõlmes - diferentsvalemit sammuga ette 
% tuletis=[]; 
tuletis(1)=(y(2)-y(1))/h 
% f'(1)~(f(2)-f(1))/0.1 = (7-4)/0.1
% leiame tuletise keskmistes sõlmedes ehk 2.-10. sõlmes - keskmistatud
% valemiga
for i=2:10
  tuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end
tuletis
% leiame tuletise viimases sõlmes ehk 11.sõlmes - diferentsvalemit sammuga
% taha
tuletis(11)=(y(11)-y(10))/h
tuletis

% lisaülesanne
% leiame 1.tuletise x=1.5 (vektori x 6. koordinaat) korral kõigi kolme valemiga
% sammuga taha
t(6)=(y(6)-y(5))/h % 22
% keskmistatud
t(6)=(y(7)-y(5))/(2*h) % 15
% sammuga ette
t(6)=(y(7)-y(6))/h % 8

% 2) leiame teise tuletise keskmistes sõlmedes
% teinetuletis=[];
for i=2:10
  teinetuletis(i)=(y(i+1)-2*y(i)+y(i-1))/(h^2);
end
teinetuletis