% harjutustunni nr. 4 ülesanne 3
% võrrand x^6-x-1=0
% alglähend ette antud, alglähendiks 0

% lahendame hariliku iteratsioonimeetodiga
gtuletis=@(x) 1/6*(x+1)^(-5/6);
abs(gtuletis(0)) % sobib
f=@(x) x.^6-x-1;
x=0;
i=0;
while (abs(f(x)))>10^-3
    x=nthroot(x+1,6);
    i=i+1;
end
lahendharilik=x
sammudharilik=i
% lahendame Newtoni meetodiga
ftuletis=@(x) 6*x.^5-1;
x=0;
i=0;
while abs(f(x))>10^-3
    x=x-f(x)/ftuletis(x);
    i=i+1;
end
lahendnewton=x
sammudnewton=i

% illustreerime paremini
lahend=[lahendharilik,lahendnewton]
sammud=[sammudharilik,sammudnewton]