% harjutustund nr. 15, ülesanne 1
% a) lahendame dif. võrrandi dy/dx=yx.
syms y(x);
% esitame diferentsiaalvõrrandi
difvorrand=diff(y,x)==y*x;
lahend=dsolve(difvorrand) % lahend 
% sümboolse funktsioonina
% b) kujutame paar dif. võrrandi lahendit joonisel
% esitame sümboolse funktsiooni nö tavalise 
% funktsiooni kujul
f=matlabFunction(lahend)
f1=f(1,x); % dif. võrrandi lahend, kui C1=1
fplot(f1,'r')
grid on
hold on
f2=f(3,x); % dif. võrrandi lahend, kui C1=3
fplot(f2,'b')
hold on
f3=f(5,x); % dif. võrrandi lahend, kui C1=5
fplot(f1,'g')
hold off
% c) leiame dif. võrrandi erilahendi tingimusel
% y(1)=1, st x0=1 ja y0=1
dsolve(difvorrand,'y(1)=1')