% Harjutustund nr. 10, ülesanne 1
x=[2014:2021];
y=[22.2,19.5,18.0,17.9,25.2,18.6,18.7,29.3];
kaalud=[3,4,4,4,2,4,4,1];
% joonis
plot(x,y,'o')
hold on
grid on
% a) lähendame lineaarfunktsiooniga vähimruutude mõttes kaale mitte
% arvestades
k1=polyfit(x,y,1);
yk1=polyval(k1,x);
% esitame joonisel leitud sirge
plot(x,yk1,'r')
hold on
% b) lähendame lineaarfunktsiooniga vähimruutude mõttes kaale 
% arvestades
% lahendame maatriksvõrrandi AC=B maatriksi C suhtes.
A(1,1)=sum(kaalud.*x.^2);
A(1,2)=sum(kaalud.*x);
A(2,1)=sum(kaalud.*x);
A(2,2)=sum(kaalud);
A
B(1,1)=sum(kaalud.*y.*x);
B(2,1)=sum(kaalud.*y);
B
% C on sirge Phi(x)=c_1*x+c_0 kordajate maatriks
C=inv(A)*B
% Phi(x)=0.1168*x-215.7961
ylineaarkaalud=polyval(C,x);
plot(x,ylineaarkaalud,'b')
hold off
% c) prognoosime temperatuuri 15. juulil 2023. aastal
% kaalusid arvestades
polyval(C,2023)