% Harjutustund nr. 9, ülesanne 2
% andmed
x=[2014:2021];
y=[22.2,19.5,18.0,17.9,25.2,18.6,18.7,29.3];
% joonis
plot(x,y,'o')
hold on
grid on
% a) koostame esimese astme polünoomi
% kasutades Matlabi käsku polyfit - andmeid iseloomustab üks sirge
k1=polyfit(x,y,1)
yk1=polyval(k1,x)
plot(x,yk1,'r')
hold on
% kasutades lineaarsplaini S^(1,0)(x) - 1 on splaini järk ja 0 on
% siledusaste
xvork=[2014:0.05:2021];
ylinsplain=interp1(x,y,xvork,'linear');
plot(xvork,ylinsplain,'b')
hold on

% b) neljanda astme polünoom
k4=polyfit(x,y,4);
yk4=polyval(k4,xvork);
plot(xvork,yk4,'g')
hold off

% c) prognoosime temperatuuri 15. juulil Tallinnas, 2023 aastal
% lähtudes erinevatest leitud polünoomidest
% kui aluseks võtsime esimese astme polünoomi
polyval(k1,2023)
% aluseks lineaarsplain
interp1(x,y,2023,'linear') % 2023 asub väljaspool etteantud piirkonda
% seetõttu ei saa lineaarsplaini kauud prognoosida
% aluseks neljanda astme polünoom
polyval(k4,2023)