clear
% Harjutustund nr. 17, ülesanne 2
x0=2;
xn=10;
n=100; % osalõikude arv
h=(xn-x0)/n; % sammu pikkus

% defineerime funktsiooni y'=f(x,y)
f=@(x,y) cos(x*y);
% paneme kirja algtingimused
x(1)=2;
y(1)=2;

% Euleri meetodiga
for (i=1:n)
    x(i+1)=x(i)+h;
    y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i));
end
yeuler=y(n+1)
plot(x,y,'b')
hold on

% prognoosi-korrelatsioonimeetod
for (i=1:n)
  y(i+1)=y(i)+h/2*f(x(i),y(i))+h/2*f(x(i+1),y(i)+h*f(x(i),y(i)));
end 
yprogn=y(n+1)
plot(x,y,'r')
hold off