% Harjutustund nr. 15, ülesanne 1
% dif. võrrand: dy/dx=yx ehk y'=yx
% a) leiame diferentsiaalvõrrandi üldlahendi
syms y(x);
vorrand=diff(y,x)==y*x;
lahend=dsolve(vorrand)
% b) esitame mõned lahendid graafiliselt
yldlahend=matlabFunction(lahend)
f1=yldlahend(1,x);
fplot(f1,'r')
grid on
hold on
f2=yldlahend(5,x);
fplot(f2,'b')
hold on
f3=yldlahend(9,x);
fplot(f3,'g')
hold off
% c) diferentsiaalvõrrandi erilahend algltingimusel y(1)=1
tingimus='y(1)=1';
dsolve(vorrand,tingimus)