% Harjutustund nr. 9, ülesanne 2
% andmed
x=[2014:2021];
y=[22.2,19.5,18.0,17.9,25.2,18.6,18.7,29.3];
% joonis
plot(x,y,'o')
grid on
hold on
% a) lähendame andmeid esimese astme polünoomiga
% koostame esimese astme polünoomi - kõiki andmeid lähendame ühe sirgega
k1=polyfit(x,y,1)
yk1=polyval(k1,x);
plot(x,yk1,'b')
hold on
% lähendame andmeid lineaarsplainiga S^(1,0)
ylineaarsplain=interp1(x,y,x,'linear')
plot(x,ylineaarsplain,'r')
hold on
% b) lähendame andmeid neljanda astme polünoomiga 
k4=polyfit(x,y,4) % neljanda astme polünoomi kordajad (kordajad on x^4 kordaja, 
% x^3 kordaja, ... , x^1 kordaja, vabaliige
xvork=[2014:0.1:2021];
yk4=polyval(k4,xvork);
plot(xvork,yk4,'g')
% c) prognoosime temperatuuri Tallinnas, 15. juulil 2023. aastal
% kasutades erinevaid interpolatsioonipolünoome
% kasutades 1-astme polünoomi 
polyval(k1,2023)
% kasutades lineaarsplaini
interp1(x,y,2023,'linear')
% kasutades neljanda astme polünoomi
polyval(k4,2023)