% Harjutustund nr. 5, ülesanne 8
% leiame võrrandisüsteemile sobivad alglähendid
% need leiame jooniselt
ezplot('x-0.8*x^2+1.5*y=0',[-3,3,-2,4])
hold on
ezplot('x-1+y-sin(x-y)=0',[-3,3,-2,4])
hold off
grid on
% yline(0)
% jooniselt on näha, et alglähenditeks võime võtta punktid (-2,3.5),(-1,1.3)
% (-0.7,0.7) ja (1.5,0.5)

% defineerime funktsiooni F(x,y)
% võtame x=x(1), y=x(2). Vaatleme vektorit x=(x(1),x(2))
F=@(x) [x(1)-0.8*x(1).^2+1.5*x(2),x(1)-1+x(2)-sin(x(1)-x(2))];

% lahendame esialgse võrrandisüsteemi, aluseks võtame alglähendid
% Matlabi sisseehitatud käsuga fsolve
lahend1=fsolve(F,[-2,3.5])
lahend2=fsolve(F,[-1,1.3])
lahend3=fsolve(F,[-0.7,0.7])
lahend4=fsolve(F,[1.5,0.5])

