% Harjutustund nr. 4, ülesanne 3
% ülesandes oli öeldud, et alglähendiks võtta 0
fplot(@(x) x.^6-x-1,[-2,2])
yline(0)
grid on
axis normal
f=@(x) x.^6-x-1;

% lahendame Newtoni meetodiga
ftuletis=@(x) 6*x.^5-1;
x=0;
i=0;
while abs(f(x))>10^-6
    x=x-f(x)/ftuletis(x);  
    i=i+1;
end
lahendnewton=x
sammudnewton=i

% lahendame hariliku iteratsioonimeetodiga
uusgtuletis=@(x) 1/6*(x+1)^(-5/6);
abs(uusgtuletis(0)) % sobib, kuna <1
x=0;
i=0;
while (abs(f(x)))>10^-6
    x=nthroot(x+1,6);
    i=i+1;
end
lahendharilik=x
sammudharilik=i

% võrdleme
lahend=[lahendnewton,lahendharilik]
sammud=[sammudnewton,sammudharilik]