clear
% Harjutustund nr. 17, ülesanne 2
% lahendame numbriliselt

x0=2;
y0=2;
xn=10;
n=100;
h=(xn-x0)/n;
f=@(x,y) cos(x*y);

x(1)=2;
y(1)=2;

% Euleri meetod
for (i=1:n)
   x(i+1)=x(i)+h;
   y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i));
end
yeuler=y(n+1)
plot(x,y,'r')
hold on

% prognoosi-korrelatsiooni meetod
for (i=1:n)
    y(i+1)=y(i)+h/2*f(x(i),y(i))+h/2*f(x(i+1),y(i)+h*f(x(i),y(i)));
end
yprogn=y(n+1) % täpsem
plot(x,y,'b')
hold off