clear
%alglähendite jaoks joonis
ezplot('20*x^2-1+2*x^3-4*y^3',[-2,4,-2,6])
hold on
grid on
h=ezplot('2*x^3-3*y^2+5-10*y',[-2,4,-2,6])
set(h,'Color','r') %muudame teise joone värvi
title('Joonis')

%jooniselt näha 3 lõikepunkti, lõikepunktide koordinaadid sobivad
%alglähenditeks
%seega (-0.5;0.5), (0.5;0.5) ja (3.5;4.5)

%kontrollime koonduvust, kui g_1(x,y)=-sqrt(1/20*(1-2*x^3+4*y^3)) ja
%g_2(x,y)=1/10*(5+2*x^3-3*y^2)
%kasutame x=-0.5 ja y=0.5
g_1x=3*(-0.5)^2/sqrt(20*(1-2*(-0.5)^3+4*0.5^3));
g_1y=-6*0.5^2/sqrt(20*(1-2*(-0.5)^3+4*0.5^3));
g_2x=3*(-0.5)^2/5;
g_2y=-3*0.5/5;

%Defineerime funktsioonid, mille abil VS lahendame (esialgne VS)
%asendasime mõlemas võrrandis x=z(1) ja y=z(2)
f1=@(z)20*z(1)^2-1+2*z(1)^3-4*z(2)^3; 
f2=@(z)10*z(2)-5-2*z(1)^3+3*z(2)^2;
%defineerime vektorfunktsiooni
F=@(z)[f1(z),f2(z)];
%anname alglähendi
z=[-0.5,0.5];
while abs(F(z))>10^-2
    z(1)=-sqrt(1/20*(1-2*z(1)^3+4*z(2)^3))
    z(2)=1/10*(5+2*z(1)^3-3*z(2)^2)
end
z



