%Võrrandi a/10*x-b/40-(-1)^c*sin(x)=0 lahendamine - üks lahend
%a-eesnime tähtede arv
%b- perekonnanime tähtede arv
%c- matrikli viimane number

a=5;
b=8;
c=6;

%seega võrrand on 0.5*x-1/5-sin(x)=0
%1)joonis
fplot(@(x)0.5*x-1/5-sin(x))
grid on
%valin jooniselt alglähendiks arvu -0.5

%2) kontrollime koonduvust
%*) kas sobib kuju x=2(1/5+sinx), kus g(x)=2(1/5+sinx) ja
%g'(x)=2cosx
tuletis1=2*cos(-0.5) %ei sobi, sest |g'(x)|>1
%*) kas sobib kuju x=arcsin(0.5*x-1/5), kus g(x)=arcsin(0.5*x-1/5)
%g'(x)=0.5/sqrt(1-(0.5*x-1/5)^2)
tuletis2=0.5/sqrt(1-(0.5*(-0.5)-1/5)^2) %sobib, sest |g'(x)|<1

%3)arvutamine HIM kasutades
x=-0.5; %alglähend
i=0; %sammude arv
f=@(x)0.5*x-1/5-sin(x);
while abs(f(x))>10^-6
x=asin(0.5*x-1/5); %koonduv kuju arvutamiseks
i=i+1; %sammude arvu suurendamine
end
vastus=x
sammude_arv=i

%4) arvutamine Newtoni meetodiga
%Meil f(x)=0.5*x-1/5-sin(x) ja f'(x)=0.5-cos(x), arvutuseeskiri
%x_n=(1/5+sin(x_n-1)-x_n-1*cos(x_n-1))/(0.5-cos(x_n-1))
y=-0.5; %alglähend jooniselt
j=0; %sammude arv
while abs(f(y))>10^-6
    y=(1/5+sin(y)-y*cos(y))/(0.5-cos(y));
    j=j+1;
end
vastus_NM=y
sammude_arv_NM=j