%ÜLESANNE 3
%Jalgrattateede kavandamiseks tehti uuring. Üheksal tänaval mõõdeti
%jalgrattateede laiust ja keskmist kaugust rataste ja sõiduautode vahel.
%Saadi tabelis olevad tulemused.
%1)Leidke antud mõõtmistele lineaarne lähend vähimruutude mõttes ning tehke
%joonis.
%2) Milline peaks olema tee laius, kui ohtut kaugus rataste ja autode vahel
%on 2 meetrit. (kasutage erinevaid lähendusvõimalusi)?

clear

%1. lineaarne lähend vähimruutude mõttes:
K=[2.4 1.5 2.4 1.8 1.8 2.9 1.2 3.0 1.2]; %kaugus
T=[2.9 2.1 2.3 2.1 1.8 2.7 1.5 2.9 1.5]; %teelaius
kaalud=[1 1 1 1 1 1 1 1 1];
kordajad=polyfit(K,T,1); %kordajad
%joonis
xi=1.2:1e-2:2.9; %võrk
yuus=polyval(kordajad,xi); %ylineaar
plot(K,T,'r*',xi,yuus)
xlabel('K')
ylabel('T')
legend('algandmed','lineaarne lähend vähimruutude mõttes')


%2)
vastus1=polyval(kordajad,2.0)


%vähimruutude mõttes lineaarfunktsioon P=c_1x+c_2:
%Maatriks A:
A(1,1)=sum(kaalud.*K.^2);
A(1,2)=sum(kaalud.*K);
A(2,1)=sum(kaalud.*K);
A(2,2)=sum(kaalud);
%vektor b
b(1)=sum(kaalud.*K.*T);
b(2)=sum(kaalud.*T);
%lahendame süsteemi Ac=b
c2=inv(A)*b';
ylineaar=polyval(c2',xi);

vastus2=polyval(c2',2.0)

