clear
%Algandmed
alfa=5;
beeta=8;
gamma=0;
A=[1 4 2
    0 7 10
    8 2 23];
c=[3
    -5
    1];
%andmete muutmine
for i=1:3
    for j=1:3
        A(i,j)=A(i,j)+(-1)^(i-j+gamma)*beeta;
    end
end
for i=1:3
    c(i)=c(i)+(-1)^(i-gamma)*alfa;
end
A
c
%Süsteemiks tuleb 
%-8x^2-15y=-2
%16x+6y^2=0

%Alglähendite leidmiseks joonis
ezplot('-8*x^2-15*y+2=0');
hold on
h=ezplot('16*x+6*y^2');
set(h,'color','r')
grid on
legend('-8x^2-15y+2=0','16*x+6y^2=0')
title('Joonis alglähendi leidmiseks')
%Jooniselt on näha, et süsteemil on 2 lahendit. Meie leiame ainult ühe!
%Valime alglähenditeks (0,0).

%Defineerime vektorfunktsiooni F(z), kus z(1)=x ja z(2)=y.
F=@(z)[-8*z(1)^2-15*z(2)+2,16*z(1)+6*z(2)^2];

%1) Lahendame süsteemi käsuga fsolve
z=[-0.1,0.1]; %alglähend jooniselt
vastus1=fsolve(F,z)

%2) lahendame HIM kasutades
%kontrollime koonduvust
x=-0.1;
y=0.1;
A=[16*x/15 0
    0 -12*y/10] ;
tuletis=norm(A,1)
%i=0;
%z(1)=-0.1;
%z(2)=0.1;
%while norm(F(z))>10^-6
 %   z(1)=-3*z(2)^2/5
  %  z(2)=(2+8*z(1)^2)/15
   % i=i+1;
%end
%vastus1HIM=z
%sammud1HIM=i

%Newtoni meetod
z=[-0.1;0.1]; %alglähend jooniselt
i=0;
while norm(F(z),1)>10^-6
    Ftuletis=[-16*z(1) -15
        16 12*z(2)];
    z=z-inv(Ftuletis)*F(z)';
    i=i+1;
end
vastusNM=z
sammudNM=i