clear
x=1:0.1:2;
y=[2.1 2.4 5 3 3.1 3.3 6 7.2 8 8.2 11];

%samm
h=0.1;

%y väärtuste muutmine
alfa=5; %eesnime tähtede arv
beeta=8; %perekonnanime tähtede av
for i=1:11
    y(i)=y(i)+(-1)^(i+alfa)*0.01*beeta;
end

%tuletised
%esimeses punktis, diferentsvalem sammuga ette
ytuletis(1)=(y(2)-y(1))/h;
%viimases sõlmes, diferentsvalem sammuga taha
ytuletis(11)=(y(11)-y(10))/h;
%keskmistes punktides keskmistatud diferentsvalem
for i=2:10
    ytuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end

%lähendame andmeid
xvork=1:10^-3:2;
%1) lähteandmed kuupsplainiga
ysplain=interp1(x,y,xvork,'spline');
%2) tuletist lineaarsplainiga
ytullin=interp1(x,ytuletis,xvork,'linear');

%joonis
plot(x,y,'r*',xvork,ysplain,xvork,ytullin)
legend('algandmed','kuupsplain','tuletise lähend')
grid on
title('Ülesanne 94')

%moodustame lineaarsplainist funktsiooni
f=@(t)interp1(x,ytuletis,t,'linear');
%leiame selle funktsiooni nullkohad
xmax=fsolve(f,1.2) %1.2 on jooniselt
xmin=fsolve(f,1.4) %1.4 on jooniselt teine nullkoht
%arvutame vastavad y väärtused
ymax=interp1(x,y,xmax,'spline')
ymin=interp1(x,y,xmin,'spline')
P_max=[xmax,ymax]
P_min=[xmin,ymin]