%Lähteandmed
a=5; %eesnime tähtede arv
b=8; %perekonnanime tähtede arv
c=0; %üliõpilaskoodi viimane number

%Joonis alglähendite leidmiseks
fplot(@(x)[0.5*x-0.2-sin(x),0])
grid on
title('Joonis alglähendi leidmiseks')
xlabel('argument x')
ylabel('funktsioon y')
%Joonisel on näha, et võrrandil on 3 lahendit. Otsime ainult ÜHT lahendit.
%Olgu alglähendiks -0.5.

%Lahendame võrrandi HIMi kasutades, selleks avaldame x-i. Meil on selleks 2
%võimalust:
%1) x lineaarsest liikmest =>x=2*(0.2+sin(x)). Siin g1(x)=2*(0.2+sin(x)).
%2) x siinuse sees =>sin(x)=0.5*x-0.2 =>x=arcsin(0.5*x-0.2). Siin 
% g2(x)=arcsin(0.5*x-0.2).
%Tuletised on vastavalt g1'(x)=2*cos(x) ja
%g2'(x)=0.5/sqrt(1-(0.5*x-0.2)^2). 
%Kontrollime koonduvust
x=-0.5; %alglähend jooniselt
tuletis1=abs(2*cos(x)) %ei sobi
tuletis2=abs(0.5/sqrt(1-(0.5*x-0.2)^2)) %sobib

%Lahendame HIM abil
f=@(x)0.5*x-0.2-sin(x);
i=0; %sammude arv
while abs(f(x))>10^-6
    x=asin(0.5*x-0.2); %arvutame g2(x) abil
    i=i+1;
end
vastusHIM=x
sammudHIM=i

%Leiame sama lahendi ka Newtoni meetodit kasutades
ftuletis=@(x)0.5-cos(x); %esialgse võrrandi vasaku poole tuletis
x=-0.5; %jooniselt alglähend
i=0; %sammude arv
while abs(f(x))>10^-6
    x=x-f(x)/ftuletis(x);
    i=i+1;
end
vastusNM=x
sammudNM=i
%vastused vektorina
vastus=[vastusHIM vastus1NM sammudHIM sammudNM]
