clear

%algandmed
x=1:0.1:2;
h=0.1;
y=[2.1 2.4 5 3 3.1 3.3 6 7.2 8 8.2 11];
alfa=5; %eesnime tähtede arv
beeta=8; %perekonnanime tähtede arv

for i=1:11
    y(i)=y(i)+(-1)^(i+alfa)*0.01*beeta;
end
y

%tuletised
%1) esimeses punktis diferentsvalem sammuga ette
ytuletis(1)=(y(2)-y(1))/h;
%2) viimases sõlmes diferentsvalem sammuga taha
ytuletis(11)=(y(11)-y(10))/h;
%3) ülejäänud sõlmedes
for i=2:10
    ytuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end

%andmete lähendamine
xvork=1:1e-3:2;
ysplain=interp1(x,y,xvork,'spline');
ytul=interp1(x,ytuletis,xvork,'linear');

%joonis
plot(x,y,'r*',xvork,ysplain,xvork,ytul)
legend('algandmed','kuupsplain','tuletis')
grid on

%leiame ekstreemumpunktid,
%defineerime lineaarsplaini funktsioonina
f=@(z)interp1(x,ytuletis,z,'linear');
xmax=fzero(f,1.2)
xmin=fzero(f,1.4)
ymax=interp1(x,y,xmax,'spline')
ymin=interp1(x,y,xmin,'spline')
P_max=[xmax,ymax]
P_min=[xmin,ymin]
