%Joonis alglähendite leidmiseks
ezplot('x-0.2*cos(x+2*y)+6',[-8,-4,8,10])
hold on
h=ezplot('y-0.2*sin(2*x+y)-9',[-8,-4,8,10])
set(h,'color','k')
grid on
legend('x=0.2*cos(x+2*y)-6','y=0.2*sin(2*x+y)+9')
title('Joonis alglähendite leidmiseks')
hold off
%Jooniselt on näha, et süsteemil on 1 lahend. Alglähendiks sobib
%(-5.8,8.8)

%Kontrollime HIM koonduvust
x=-5.8;
y=8.8;
Gtuletis(1,1)=-0.2*sin(x+2*y);
Gtuletis(1,2)=-0.4*sin(x+2*y);
Gtuletis(2,1)=0.4*cos(2*x+y);
Gtuletis(2,2)=0.2*sin(2*x+y);
tuletis=norm(Gtuletis,1) %=0.5156

%Defineerime vektorfunktsiooni F, kus argumendiks vektor z, kusjuures
%z(1)=x ja z(2)=y
F=@(z)[z(1)-0.2*cos(z(1)+2*z(2))+6,z(2)-0.2*sin(2*z(1)+z(2))-9];

%Lahendame HIM kasutades
z=[-5.8,8.8]; %alglähend jooniselt
i=0; %sammude arv
while norm(F(z),1)>10^-6
    z(1)=0.2*cos(z(1)+2*z(2))-6;
    z(2)=0.2*sin(2*z(1)+z(2))+9;
    i=i+1;
end
lahend=z
sammud=i