clear

%algandmed
x=-1:0.1:-0.3;
y=[10 11 11.5 11.6 11.4 11.1 10 8.7];

%samm
h=0.1;

%tuletised
%esimeses punktis diferentsvalemiga sammuga ette
ytuletis(1)=(y(2)-y(1))/h;
%viimases punktis diferentsvalemiga sammuga taha
ytuletis(8)=(y(8)-y(7))/h;
%ülejäänud tuletised keskmistatud diferentsvalemiga
for i=2:7
    ytuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end
ytuletis

%interpoleerimine
xvork=-1:1e-3:-0.3; %10^-3 on meie valitud samm
ykuup=interp1(x,y,xvork,'spline');
ytuletislin=interp1(x,ytuletis,xvork,'linear');

%joonis
plot(x,y,'k*',xvork,ykuup,xvork,ytuletislin)
legend('algandmed','kuupsplain','tuletise lineaarne lähend')
grid on
title('Ülesanne 93')

%teeme lineaarsplainist funktsiooni
f=@(t)interp1(x,ytuletis,t,'linear');
%leiame lineaarsplaini nullkoha
x_max=fzero(f,-0.7) %-0.7 tuleb jooniselt
%leiame y koordinaadi
y_max=interp1(x,y,x_max,'spline')
P_max=[x_max,y_max]


