clear
%algandmete sisestamine
x=-1:0.1:-0.3;
y=[10 11 11.5 11.6 11.4 11.1 10 8.7];

%sammu pikkus 
h=0.1;

%tuletis esimeses sõlmes, diferentsvalem sammuga ette
ytuletis(1)=(y(2)-y(1))/h;

%tuletis viimases sõlmes, diferentsvalem sammuga taha
ytuletis(8)=(y(8)-y(7))/h;

%ülejäänud tuletised, keskmistatud diferentsvalem
for i=2:7
    ytuletis(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
end
ytuletis

%lähendamine
xvork=-1:1e-3:-0.3; 
%vähimast x väärtusest suurimani, sammu 1e-3 valisime ise

%1) lähteandmed kuupsplainiga
yspline=interp1(x,y,xvork,'spline');

%2) tuletis lineaarsplainiga
ytul=interp1(x,ytuletis,xvork,'linear');

%Joonis
plot(x,y,'r*',xvork,yspline,x,ytuletis,'k+',xvork,ytul)
grid on
legend('algandmed','kuupsplain','tuletis','tuletise lähend')
title('Ülesanne 3')

%moodustame funktsiooni f
f=@(t)interp1(x,ytuletis,t,'linear');

%leiame f nullkoha, mis asub -0.7 juures
x_max=fzero(f,-0.7);
y_max=interp1(x,y,x_max,'spline');
P_max=[x_max, y_max]