clear
%a=5
%b=8
%c=2

f=@(x)0.5*x-0.2-sin(x);
fplot(@(x)f(x))
legend()
grid on

%Jooniselt on näha, et võrrandil 0.5x-0.2-sin(x)=0 on 3 lahendit.
%Leiame selle, mis on arvule 0 kõige lähemal, valime alglähendiks 
%x=-0.5

%Kontrollime HIM jaoks tuletist
x=-0.5; %alglähend jooniselt
%tuletis1=abs(2*cos(x))=1.7552 ei sobi
%tuletis2=abs(1/(2*sqrt(1-(0.5*x-0.2)^2)))=0.5599 SOBIB
%HIM arvutamiseks sobib x=arcsin(0.5*x-0.2)

%HIM tsükkel
while abs(f(x))>10^-6
    x=asin(0.5*x-0.2);
end
lahendHIM=x

%Defineerime NM jaoks f'(x)
ftuletis=@(x)0.2-cos(x); %lähtevõrrandi vasaku poole tuletis
y=-0.5; %alglähend
while abs(f(y))>10^-6
    y=y-f(y)/ftuletis(y);
end
lahendNM=y