clear
%joonis alglähendi leidmiseks
fplot(@(x)x.^5-x.^2-2,[-2,2])
grid on
legend()
title('Joonis alglähendi leidmiseks')
%Jooniselt näeme, et võrrandil on 1 lahend. Valime alglähendiks
%1.2

%defineerime funktsiooni f(x) ja f'(x)
f=@(x)x^5-x^2-2; %võrrandi f(x)=0 vasak pool
ftuletis=@(x)5*x^4-2*x; %f'(x)

%Newtoni meetod
%vaatleme x kui vektorit, mille esimeseks elemendiks on alglähend
x(1)=1.2; %alglähend jooniselt
i=1; %vektori elementide arv
while abs(f(x(i)))>10^-6
    i=i+1;
    x(i)=x(i-1)-f(x(i-1))/ftuletis(x(i-1));
end
lahendNM=x(i)
sammudNM=i-1

%Lõikajate meetod
y(1)=x(1); %alglähend jooniselt
y(2)=x(2); %esimene lähend, mis leitud Newtoni meetodiga
n=2; %vektoris y on juba 2 elementi olemas
while abs(f(y(n)))>10^-6
    n=n+1; %järgmise elemendi indeks
    y(n)=y(n-1)-(y(n-1)-y(n-2))/(f(y(n-1))-f(y(n-2)))*f(y(n-1));
end
lahendLM=y(n)
sammudLM=n-2