clear %vahemälu puhtaks
f=@(x)x.^6-x-1;
ftuletis=@(x)6*x.^5-1;
fplot(f,[-1,1.5])
grid on
title('Joonis alglähendite leidmiseks')
legend
%Jooniselt on näha 2 lõikekohta x-teljega: -0.75 ja 1.2. Need väärtused 
%sobivad alglähenditeks.

%Kontrollime HIM koondumist.
%1) Kui x=-0.75, siis
%x=-0.75;
%g1tuletis=abs(6*x^5) %ei sobi, sest tuletis on suurem kui 1
%g2tuletis=abs(1/(6*nthroot((x+1)^5,6))) %SOBIB
%2) Kui x=1.2, siis
%x=1.2;
%g1tuletis=abs(6*x^5) ei sobi, sest tuletis on suurem kui 1
%g2tuletis=abs(1/(6*nthroot((x+1)^5,6))) %SOBIB

%Lahendame võrrandi HIM ja Newtoni meetodiga
%Esimene lahend
x=-0.75; %alglähend jooniselt
i=0; %sammude loendur
while abs(f(x))>10^-6 %10^-6 meie valitud täpsus
    x=-nthroot(x+1,6);
    i=i+1;
end
lahend1=x
sammudHIM1=i

y=-0.75;
j=0; 
while abs(f(y))>10^-6
    y=y-f(y)/ftuletis(y);
    j=j+1;
end
lahend1NM=y
sammudNM1=j

%Teine lahend
x=1.2; %alglähend jooniselt
i=0; %sammude loendur
while abs(f(x))>10^-6 %10^-6 meie valitud täpsus
    x=nthroot(x+1,6);
    i=i+1;
end
lahend2=x
sammudHIM2=i

y=1.2;
j=0; 
while abs(f(y))>10^-6
    y=y-f(y)/ftuletis(y);
    j=j+1;
end
lahend2NM=y
sammudNM2=j
