%defineerime f(x)
f=@(x)0.5*x-0.2+sin(x);

%joonis alglähendi jaoks
fplot(@(x)0.5*x-0.2+sin(x),[-1,10])
grid on
legend()
title('Joonis alglähendi jaoks')

%Jooniselt on nähe, et võrrandil üks lahend.
%Valime alglähendiks x=0.2

%Kontrollime HIM koonduvust. Kas sobib g1(x)=0.4-2sin(x), siis
%g1'(x)=-2cos(x)
x=0.2;
tuletis1=abs(-2*cos(x)) %ei sobi
%Kas sobib g2(x)=asin(0.2-0.5*x), siis g2'(x)=-0.5/sqrt(1-(0.2-0.5x)^2)
tuletis2=abs(-0.5/sqrt(1-(0.2-0.5*x)^2)) %sobib
%HIM koonduv kuju on määratud g2(x) avaldisega.

%HIM
x=0.2; %alglähend jooniselt
sammudHIM=0
while abs(f(x))>10^-5 %10^-5 meie täpsus
    x=asin(0.2-0.5*x);
    sammudHIM=sammudHIM+1;
end
lahendHIM=x

%NM
%defineerime f'(x)
ftuletis=@(x)0.5+cos(x); %esialgse võrrandi vasaku poole tuletis
x=0.2;
sammudNM=0;
while abs(f(x))>10^-6
    x=x-f(x)/ftuletis(x);
    sammudNM=sammudNM+1;
end
lahendNM=x;
lahend=[lahendHIM, lahendNM]
sammud=[sammudHIM, sammudNM]