%otsime alglähendit graafiliselt
fplot(@(x)x.^6-x-1,[-1,1.5])
grid on
legend()
%jooniselt on näha, et võrrandil on olemas 2 reaalset lahendit
%(lõikekohta).
%Valime alglähenditeks -0.75 ja 1.2

%kontrollime koonduvust: kas arvutamiseks sobib x_n=+-(x_(n-1)+1)^(1/6)?
x=-0.75; %alglähend jooniselt
tuletis=1/(6*nthroot((x+1)^5,6)) %sobib, sest tuletise väärtus<1
x=1.2; %teine alglähend
tuletis=1/(6*nthroot((x+1)^5,6)) %sobib

%HIM arvutamine
f=@(x)x^6-x-1; %võrrandi vasak pool funktsioonina

%esimene lahend
x=-0.75; %alglähend
j=0; %loeme iteratsioonisammusid
while abs(f(x))>10^-6 %10^-6 on meie valitud täpsus
x=-nthroot(x+1,6); %-, sest otsime negatiivset lahendit
j=j+1;
end
lahend1=x
sammud1=j

%teine lahend
x=1.2; %alglähend
j=0; %loeme iteratsioonisammusid
while abs(f(x))>10^-6 %10^-6 on meie valitud täpsus
x=nthroot(x+1,6); %+, sest otsime negatiivset lahendit
j=j+1;
end
lahend2=x
sammud2=j